Aire d'un logo

On souhaite réaliser le logo représenté par la surface colorée de la figure ci-contre.

On considère un rectangle ABCD, le demi-cercle de diamètre [AB] situé à l'extérieur du rectangle et le point E du demi-cercle tel que EA = EB.

Les dimensions sont AB = 40 cm et AD = 60 cm.

F et G sont les projections orthogonales de E sur [AB] et [CD]. [ED] coupe [AB] en H et [EC] coupe [AB] en I .

logo.png
  • Quelle est la mesure du rayon du demi-cercle ?
  • R = cm
  • Donner la mesure de la longueur EG.
  • EG = cm
  • Calculer le rapport EF/EG :
  • EF/EG =
  • A l'aide de la propriété de Thalès, calculer HF.
  • Rappel sur la propriété de Thalès
    HF = cm
  • Calculer les mesures des côtés du triangle EAD.Arrondir au mm.
  • Rappel sur le théorème de Pythagore
    AD = cm
    ED ≈ cm
    EA ≈ cm
  • Calculer l'aire du triangle EAD
  • Rappel sur les relations métriques dans le triangle quelconque
    Aire(EAD)= cm²
  • Calculer l'aire du logo
  • Aire(logo) = cm²