On rappelle que :
L'équation différentielle du deuxième ordre définie par : y" + ω² y = 0 a pour solution l'ensemble des fonctions de la forme y = a cosωx + b sinωx , a et b étant des constantes arbitraires.
Exemple : la solution générale de l'équation différentielle : y'' + 25 y = 0
on pose: ω² =25 donc ω=5
La solution générale est l' ensemble des fonctions y = a cos5x + b sin5x
Exercice 1
Résoudre les équations suivantes:
y" + 16y = 0 a pour solution l'ensemble des fonctions y = acos x+bsin x
y" + 9y = 0 a pour solution l'ensemble des fonctions y = acos x+bsin x
9y" + y = 0 a pour solution l'ensemble des fonctions y = acos x+bsin x