Idea gráfica de derivada a una función en un punto

Mueve los puntos A y B y observa qué ocurre cuando se van aproximando cada vez más:
para hacer zoom en la imagen, clic derecho sobre la zona gráfica (para acercar, arrastrando se controla la zona a mostrar)

• ¿Cuál es la TVM (Tasa de Variación media) entre los puntos x=6 y x=8.5?
• ¿Y entre x=6 y x=8? ¿Y entre x=6 y x=7? ¿Y entre x=6 y x=6.1?
• Haz zoom (clic derecho en la zona gráfica) para averiguar el valor de la TVM entre x=6 y x=6.001 (lo más aproximado que puedas)
• ¿A qué valor estimas que se aproximará la TVM entre x=6 y x= 6.00000000001?
• ¿Cuál es la TVI (Tasa de Variación instantánea o derivada) en x=6?
• ¿Qué relación hay entre la TVI y la recta tangente a la curva en el punto?

Nota: Si tienes GeoGebra instalado en tu ordenador puedes cambiar la función de ejemplo siguiendo los siguientes pasos:
- Doble clic sobre la zona gráfica para abrir Geogebra y luego...
- Clic derecho sobre la gráfica de la función
- Clic sobre Redefinir

Creado con GeoGebra por Manuel Sada (Abril 2005)